Reglas del sistema
Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o
menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67
La cifra "I" colocada delante de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", delante de la "D" o la "M", les resta cien unidades.
Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL = 40; XC = 90; CD = 400; CM = 900
En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la "I" o la "X" hasta cuatro veces seguidas.
Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34
La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque otras letras ("X", "C", "M") representan su valor duplicado.
Ejemplos: X = 10; C = 100; M = 1.000
Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.
Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54; CXXIX = 129
El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos, así con dos rayas se multiplica por un millón.
¿QUE ES EL SISTEMA DE NUMERACION
ROMANA?
Es un sistema de numeración que usa
letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico.
Este tipo de numeración debe
utilizarse lo menos posible, sobre todo por las dificultades de
lectura y escritura que presenta.
Se usa principalmente:
* En los números de capítulos y
tomos de una obra.
* En los actos y escenas de una
obra de teatro.
* En los nombres de papas, reyes y
emperadores.
* En la designación de congresos,
olimpiadas, asambleas, certámenes...
Orígenes
Aunque hoy los numerales romanos se escriben con letras del
alfabeto
romano, originalmente eran símbolos independientes. Los
etruscos, por
ejemplo, usaron I, Λ, X, ⋔, 8 y ⊕ para representar I, V, X, L,
C, y M, de los cuales sólo la I y la X eran letras de su alfabeto.
Según cierta etimología
popular, la V representaba una mano y la X se hizo poniendo una V
al derecho encima de otra V invertida. No obstante, tal parece que
los numerales etruscorromanos vienen realmente de muescas, marcas o
rayas que se tallaban en varas, palos
y huesos para llevar conteos (como el hueso
de Ishango), usados por pastores tanto dálmatas
como italianos
hasta el siglo XIX.[5]
Así, el numeral 'I' no desciende de la letra 'I' sino de una
muesca tallada en la vara. Cada quinta muesca era una doble muesca
(v.g. ⋀, ⋁, ⋋, ⋌, etc.), y cada décima muesca era un tache
(X), IIIIΛIIIIXIIIIΛIIIIXII..., muy al estilo de las marcas de
conteo europeas hasta hoy. Esto dio origen a un sistema posicional:
ocho sobre una vara de cuentas eran ocho unidades, IIIIΛIII, o la
octava de una serie mayor de conteos; como fuera, se podía abreviar
ΛIII (o VIII), ya que la existencia de Λ implica cuatro muescas
anteriores. Por extensión, el dieciocho era la octava muesca después
de las primeras diez, lo que se podía abreviar con X, y así era
XΛIII. Igualmente, el número cuatro en la vara era la marca de I
que podía sentirse justo antes del corte de la Λ (V), así que
podía escribirse IIII o IΛ (IV). Así el sistema en su concepción
no era ni aditivo ni sustractivo sino ordinal. Cuando las cuentas se
transfirieron a la escritura, las marcas se identificaron fácilmente
con las letras romanas existentes I, V y X.
La décima V o X sobre la vara recibía un trazo extra. Así el 50
se escribía de modos distintos: N, И, K, Ψ, ⋔, etc., pero tal
vez el más frecuente era una forma como una flecha apuntada hacia
abajo, como una V y una I encimadas: ᗐ. Ésta se había achatado
hasta formar una ⊥ (una T invertida) para la época de Augusto,
y poco después se había identificado con la letra L, que se le
parecía gráficamente. De igual modo, el cien se escribía de
distintas maneras: Ж, ⋉, ⋈, H, o como cualquiera de los símbolos
del cincuenta más un trazo extra. Llegó a predominar la forma Ж (o
sea una X y una I encimadas). Se escribía >I< o bien ƆIC,
luego se abrevió a Ɔ o bien C, y la variante C fue la que al final
se impuso porque, como letra, representaba una abreviación de
centum, que en latín significa "cien".
Cuando se juntaban cien v o cien X, la centésima X o V se marcaba
con un recuadro o un círculo. Así, el 500 era como una Ɔ encimada
a una ⋌ o una ⊢, es decir, como una Þ con una línea recta
horizonal por en medio, convirtiéndose en una D o una Ð para la
época de Augusto, bajo la influencia gráfica de la letra D; un
símbolo alterno del "mil" se ve así: (I), y la mitad de
mil, o sea "quinientos", es la mitad derecha del símbolo,
o sea I), y esto pudo haberse convertido en D.[6] Ésta fue al menos
la etimología popular que se dio posteriormente.
En tanto, el mil era una X encerrada en un círculo o un cuadrado:
Ⓧ, ⊗, ⊕, y para la época agustina se identificaba parcialmente
con la letra griega Φ phi. En diferentes tradiciones evolucionó
entonces sobre distintas rutas. Algunas variantes, como Ψ y ↀ,
fueron callejones sin salida históricos, aunque la etimología
popular luego identificó la D con el valor de 500 como la mitad
gráfica del símbolo Φ representativo del mil, debido a la variante
CD. Un tercer linaje, ↀ, sobrevive hasta hoy en dos variantes:
- Una, CIƆ, llevó a la convención de usar paréntesis para indicar la multiplicación por mil: el original CIƆ = (I) 1000, luego (III) = 3000, (V) 5000, (IX) 9000, (X) 10 000, (L) 50 000, (C) 100 000, (D) 500 000, (M) 1000 000, etc. Esto se extendió luego a paréntesis dobles, como ↁ , ↂ, etc. Véanse más adelante las formas alternas.
- En la otra, el símbolo ↀ se convirtió en ∞ y en ⋈,
cambiando finalmente a una M bajo la influencia de la palabra latina
mille, que significa "mil".
Se presenta una versión alterna del origen de los números
pequeños del sistema numeral romano en el libro The River
Mathematics [Alfred Hooper. New York, H. Holt and Company, 1945].
Hooper alega que los dígitos corresponden a signos hechos con la
mano. Por ejemplo, los números I, II, III y IIII corresponden a los
números de dedos alzados a la vista de otra persona. Entonces, la V
representa esa mano alzada con el pulgar separado de los demás dedos
juntos. Los números del 6 a 10 se representan con dos manos como
sigue (mano izquierda, mano derecha) 6=(V,I), 7=(V,II), 8=(V,III),
9=(V,IIII), 10=(V,V), y el símbolo X resulta de cruzar los pulgares
o de alzar ambas manos formando una cruz.
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